Глаза у рыжей оваловидной формы зелёного цвета.

В твоём контексте получается, что у Зари форма глаз зелёного цвета. Поставь запятую. (:

Шерсть длинная,не очень ухоженная, ибо кошке почти некогда укладывать её.

Отсутствует пробел после запятой.

Лапки длинный, худые из-за них кошка выглядит более высокой.

Лапки длинный, худые, из-за них кошка выглядит более высокой.
Более высокой, чем кто или что? От ср. наречия можно избавиться.

Сама кошка худая, что существенно котам племени Теней.

Не уверена насчёт худобы у Теневых, тут лучше попросить совета у Тигрозвёзда. Слово «существенно» употреблено неверно. Правильнее будет написать «свойственно».

Клыки белые, а так же острые.

Клыки белые, а также острые.

...позволяет играть со своим хвостам.

Хвостом.

У кошки, пока что нет оруженосца, но она о нём мечтает и в любой момент готова взять к себе под крыло одного из новоиспечённых учеников.

Запятая после «кошки» лишняя.

...даже с довольно не приятными личностями.

Неприятными.

Со старейшинами не общается и поэтому полное впечатление о них у кошки не сложилось.

Со старейшинами не общается, и поэтому полное впечатление о них у кошки не сложилось.

Наставник весьма гордился ею, а однажды, Зорька притащила самую большую и крупную дичь за весь день.

Запятая после слова «однажды» лишняя.

Некоторые завидовали ей, а некоторые наоборот радовались.

Слово «наоборот» вводное, с обеих сторон обособляется запятыми.

Прошло несколько лун после посвящения и у кошки появилась мечта - получить оруженосца, она понимает, что на него надо заработать и поэтому всеми силами пытается показать себя с лучшей стороны.

Прошло несколько лун после посвящения, и у кошки появилась мечта - получить оруженосца. Она понимает, что на него надо заработать, и поэтому всеми силами пытается показать себя с лучшей стороны.

Заработать что? Уважение? Не дописала немного. Также предложение получилось очень длинным.